Mevzuyla ilgili araştırmalar icra eden öğrencilerin de yararlanmaları adına ebob ve ekok mevzu anlatımı formatına uygun olarak hazırlamış olduğumuz ve devamında ebob ekok soruları örnekleri de bulabileceğiniz içeriğimizi sizler için hazırladık. İşte, tüm detaylar…
Ebob Nedir?
Minimum bir tanesi 0 sayısından değişik olmak suretiyle iki ya da daha çok tam sayının, pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne o sayıların en büyük ortak böleni ya da ebob’u adı verilmektedir. İki tam sayının en büyük ortak böleni EBOB(a,b) şeklinde gösterilmektedir.
Şimdi gelin aşağıda vermiş olduğumuz örnek üstünden iki tam sayının en büyük ortak bölenini birlikte bulalım.
Örnek: 18 ve 24 sayısının en büyük ortak bölenini bulmak için ilk olarak bu sayıların bölenlerini bulmak ve ortak olanları işaretlemek gerekmektedir.
18= 1,2,3,6,9,18
24= 1,2,3,4,6,8,12,24
Vermiş olduğumuz örnekte, ortak bölenlerin en büyüğü 6 olduğundan bu iki tamsayının ebobu 6’dır.
Olumsuzluk: İki ya da daha çok sayının en büyük ortak bölenini bulmak için asal çarpanlar algoritması yöntemi de uygulanabilir. Bu yöntemde sayılar yan yana yazılır ve asal sayılara bölünür. Eğer asal sayı hiçbir sayıya bölmüyorsa bir büyük asal sayıya geçilir ve iki sayı da 1 olana kadar işleme devam edilir. Sayıları ortak böle asal sayıların birbirleriyle çarpımı o sayıların ebob’unu verecektir.
Aşağıda vermiş olduğumuz örnek üstünden asal çarpanlar algoritması yöntemini inceleyebilirsiniz:
Ekok Nedir?
En azı bir tanesi 0 sayısından değişik olmak şartıyla iki ya da daha çok tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en ufak ortak katı ya da ekok adı verilmektedir. İki tam sayının en ufak ortak katı EKOK(a,b) şeklinde gösterilmektedir.
Yukarıda vermiş olduğumuz tanımı şimdi gelin örnekler üstünden inceleyelim.
Örnek: 4 ve 6 sayılarının en ufak ortak katını bulmak için ilk olarak bu sayıların pozitif katları yazılır ve ortak olanlar işaretlenir.
4= 8,12,16,20,24,28…
6= 12,18,24,26,42…
Yukarıdaki işlemde ortak katların en küçüğü olan 12 bu iki sayının ekoku’dur ve EKOK (4,6)= 12 şeklinde gösterilir.
Olumsuzluk: Tıpkı ebob bulma da olduğu şeklinde sayıların en ufak ortak katını bulmak için de asal çarpanlar algoritması yöntemi kullanılmaktadır. Bu yöntemde de asal sayılar yan yana yazılırlar ve asal sayılara bölünürler. Eğer asal sayı hiçbir sayıyı bölmüyorsa bir sonrasında gelen büyük asal sayıya geçilir ve bu işlem iki sayı da 1 olana kadar devam eder. Netice olarak bu sayıları bölen tüm asal sayıların çarpımı o sayılarını ekok’unu verir.
Aşağıdaki örnek görsel üstünden asal çarpanlar algoritması yöntemiyle ekok bulmayı inceleyebilirsiniz.
Ebob Ekok Soruları
Yukarıdaki anlatılan ebob ve ekok mevzusunun daha iyi anlaşılması için aşağıda vermiş olduğumuz ebob ekok sorunlarını çözebilirsiniz.
1) 24, 36 ve 48 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü (ebob) kaçtır?
- 12
- 16
- 18
- 24
- 72
2) 18, 24 ve 27 sayılarının ortak katların en küçüğü (ekok) kaçtır?
- 72
- 108
- 156
- 183
- 216