Gözlemsel verileri kullanırken, bir tedavi grubuna atama rastgele değildir ve nedensel çıkarım yapmak zor olabilir. Bunu ele almak için yaygın bir yaklaşım, eğilim puanı ağırlıklandırmasıdır; burada eğilim puanı, bir kişinin gözlemlenebilir özellikleri göz önüne alındığında tedavi koluna atanma olasılığıdır. Bu eğilim çoğu zaman, kişinin tedaviyi alıp almadığına dair ikili bir değişken üstünde bireysel özelliklerin lojistik regresyonu kullanılarak tahmin edilir. Eğilim puanları çoğu zaman, malum karıştırıcılar için ayarlanan tedavi etkilerini elde etmek için ters tedavi ağırlıklandırma olasılığı (IPTW) tahmin edicileri uygulayarak kullanılır.
Xu ve ötekiler tarafınca yazılan bir yazı. (2010), IPTW yaklaşımının kullanılmasının sözde-örnek boyutunun olduğundan fazla tahmin edilmesine yol açabileceğini ve tip I hata olasılığını artırabileceğini göstermektedir (doğrusu, gerçekte doğru olduğunda boş hipotezin reddedilmesi). Yazarlar, sağlam varyans tahmincilerinin bu problemi çözebileceğini, sadece yalnızca büyük örneklem boyutlarıyla iyi çalıştığını iddia ediyor. Bunun yerine, Xu ve ortak yazarlar, kolay ve uygulaması kolay bir strateji olarak IPTW’de standartlaştırılmış ağırlıklar kullanmayı önerdiler. İşte bu iyi mi çalışıyor.
IPTW yaklaşımı, IPTW ağırlıklandırmasını uyguladıktan sonrasında tedavi edilen ve edilmeyen grup arasındaki farkı basitçe inceler. Birinin tedavi edilme sıklığı şu şekilde olsun:
nerede n1 tedavi edilen şahıs sayısı ve N toplam örneklem büyüklüğüdür. İzin vermek z=1 şahıs verilerde işlenirse ve z=0 şahıs tedavi edilmezse. Her kişinin bir hasta özellikleri vektörüne haiz bulunduğunu varsayalım, X, bu tedavi alma olasılığını etkisinde bırakır. Ondan sonra tedavi olasılığı şu şekilde hesaplanır:
Standart IPTW kapsamında, kullanılan ağırlıklar şu şekilde olacaktır:
Xu ve ortak yazarlar, tip 1 hatasının devasa yükseklikte bulunduğunu, çoğu zaman %15 ila %40 bulunduğunu göstermek için bir simülasyon oluşturur. Bunu düzeltmek için standartlaştırılmış ağırlıklar (SW) aşağıdaki şeklinde kullanılabilir:
İlki tedavi edilen popülasyon için kullanılır (doğrusu, z=1) ve ikincisi tedavi edilmeyen popülasyonda kullanılır (z=0). Yazarlar, standartlaştırılmış ağırlıklar altında, tip 1 hata oranının amaçlandığı şeklinde ortalama %5 bulunduğunu göstermektedir. Aslına bakarsak yazarlar, standartlaştırılmış ağırlıklandırmanın, ana tesirleri tahmin etmede de çoğu zaman sağlam varyans tahmincilerinden daha iyi performans gösterdiğini de göstermektedir.
Daha çok data için yazının tamamını buradan okuyabilirsiniz.