Kağıtta sorulan soru bu Baker, Larcker ve Wang (2022). Temel argümanlarını aşağıda özetliyorum.
geçerliliği…[the DiD]…yaklaşım, kontrol birimlerinin sonuçlarında gözlemlenen eğilimin, tedavi almamışlarsa tedavi birimlerinin sonuçlarındaki eğilimi taklit ettiği şeklindeki merkezi varsayıma dayanmaktadır. Yazarların yazdığı gibi:
İlk olarak, DiD tahminleri, dinamik tedavi etkileri olsa bile, tek bir tedavi periyoduna sahip ortamlarda tarafsızdır. İkinci olarak, DiD tahminleri, tedavi atamasının kademeli zamanlaması ve firmalar arasında ve zaman içinde homojen tedavi etkisi olan ortamlarda da tarafsızdır. Son olarak, araştırma ortamları, tedavi etkilerinin kademeli zamanlamasını ve tedavi etkisi heterojenliğini birleştirdiğinde, kademeli DiD tahminleri muhtemelen önyargılıdır.
Çoğu zaman, DiD aşağıdaki gibi sıradan bir en küçük kareler (OLS) regresyon tabanlı model kullanılarak uygulanır:
İkiden fazla grup ve 2’den fazla zaman periyodu olduğunda, regresyona dayalı DiD modelleri tipik olarak şu formun iki yönlü sabit etkisine (TWFE) dayanır:
Burada ilk iki katsayı birim ve zaman periyodu sabit etkileridir. Daha önce yapılan araştırmalara dikkat Goodman-Bacon (2021) TWFE DiD’nin statik biçimlerinin aslında “verilerdeki olası tüm iki gruplu/iki dönemli DiD tahmincilerinin ağırlıklı ortalaması” olduğunu gösterir.
Tedavi etkileri zamanla değişebildiğinde (“dinamik tedavi etkileri”), kademeli DiD tedavi etkisi tahminleri, araştırmacı tedavi atamasını rastgele seçebilse bile (bu nedenle paralel eğilimler varsayımının geçerli olduğu durumlarda) aslında gerçek ATT’nin zıt işaretini elde edebilir. ).
Bunun nedeni, çünkü Goodman-Bacon (2021) statik TWFE DiD’nin aslında 3 bileşenden oluştuğunu gösterir:
- Tedavi edilen üzerinde varyans ağırlıklı ortalama tedavi etkisi (VWATT)
- Varyans ağırlıklı ortalama karşı olgusal eğilimler (VWCT)
- Bir tedavi zamanlama grubunun post-döneminde ve daha sonra tedavi edilen bir birimin tedavi penceresi (ΔATT) civarında tedavi edilen kişi üzerindeki ortalama tedavideki değişikliğin ağırlıklı toplamı
İlk terim ilgi süresidir. Paralel eğilimler meydana gelirse, VWCT = 0 olur. Son terim, statik TWFE DiD altında, önceden işlenmiş grupların daha sonra işlenmiş gruplar için karşılaştırma grupları kadar etkili bir şekilde kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Bununla birlikte, DiD iki periyotlu bir modelde tahmin edilirse, bu terim ortadan kalkar ve herhangi bir yanlılık olmaz. Alternatif olarak, tedavi etkileri statik ise (yani müdahaleden sonra zaman içinde değişmiyorsa), o zaman ΔATT = 0 ve TWFE DiD geçerlidir.
Bununla birlikte zorluklar, tedavi etkileri dinamik olduğunda ortaya çıkar. Bu durumda ΔATT ≠ 0 ve TWFE DiD önyargılıdır.
Peki ne yapılabilir? Yazarlar 3 çözüm sunuyor:
- Callaway ve Santa’Anna (2021). Burada yazarlar, temiz bir kontrol setinden τ ve g-1 zamanındaki gözlemleri kullanarak belirli bir grup için (g zamanında tedavi) tedavi etkisini tahmin etmeye izin verir. Bunlar temel olarak henüz tedavi edilmemiş, son tedavi edilmiş veya hiç tedavi edilmemiş gruplardır.
- Güneş ve İbrahim (2021). CS’dekine benzer bir metodoloji kullanılır, ancak her zaman işlenen birimler çıkarılır ve etkili kontroller olarak kullanılabilecek yegane birimler, hiç işlenmemiş veya son işlem görmüş olanlardır. Ayrıca, bu yaklaşım tamamen parametriktir.
- Yığılmış regresyon tahmin edicileri. Cengiz (2019) bu yaklaşımı uygular. Amaç, tedavi edilen kohort için sonuç değişkeni ve kontrolleri ve tedavi penceresi içinde “temiz” kontroller olan diğer tüm gözlemler (örn. – veya hiç işlenmemiş birimler). Her temiz 2 × 2 veri kümesi için araştırmacı, veri kümesine özgü tanımlayıcı bir değişken oluşturur. Bu olaya özgü veri kümeleri daha sonra birlikte kümelenir ve yığın veri kümesinde, veri kümesine özgü birim ve zamana bağlı etkilerle bir TWFE DiD regresyonu tahmin edilir… Temelde, yığın regresyon, temiz 2’nin her birinden DiD’yi tahmin eder. × 2 veri seti, daha sonra tedavi etkilerini kohortlar arasında verimli bir şekilde birleştirmek için varyans ağırlıklandırması uygular.
Bu gönderide pek çok matematik olmasına rağmen, araştırmacılar bu alternatif DiD tahmincilerini uygularsa, yazarlar akıllıca “araştırmacılara ‘temiz’ karşılaştırma grupları seçimlerini – henüz tedavi edilmemiş, en son tedavi edilmiş veya hiç tedavi edilmemiş – gerekçelendirmeleri gerektiğini” önermektedir. ve paralel eğilimler varsayımının neden geçerli olabileceğini açıklayın”.
Yazının tamamını okuyabilirsiniz Burada.