Daha önce CMS, Medicare Advantage (MA) ve Medicare Part D Reçeteli İlaç Planları (PDP) yıldız derecelendirmesini hesaplarken bir Tukey aykırı değer silme yöntemi uygulamıştı. Bununla birlikte, 2022’de uygulanan bir Son Kural, kalite ölçümlerinden Tukey aykırı değer silme kullanımını kaldırdı. 2020 tarihi verilerine göre, MA planlarının %17’si daha düşük yıldız derecelendirmesine sahip olacaktır. Tukey aykırı değer silmeyi kaldırdıktan sonra yalnızca %1’in daha yüksek yıldız derecelendirmesine sahip olacağına kıyasla. Bu, Tukey Aykırı Değerinin ne olduğu sorusunu akla getiriyor.
Tukey Aykırı Değer Tanımları.
Tukey aykırı değerleri, aşağıdaki aralığın dışında kalan veri noktalarıdır;
- {Q1 – k(IQR), Q3+k(IQR)}
Burada Q1 ve Q3 sırasıyla verilerin birinci ve üçüncü çeyrekleridir ve IQR çeyrekler arası aralıktır (yani, üçüncü ve birinci çeyrek arasındaki fark). Dönem k aykırı değerlere karşı ne kadar hassas olmak istediğinizi açıklayan bir çarpandır. John Tukey bunu önerdi k = 1,5 bir “aykırı değeri” belirtir ve k = 3, “uzak” olan verileri gösterir.
Tukey yöntemiyle bir aykırı değer belirleme olasılığınız nedir?
Bu sorunun cevabı (i) Tukey aralığınızın ne kadar geniş olduğuna (yani, k) ve (ii) dağılımınızın şekli. Andrey Akinshin simülasyonlar yarattı Normal, Gumbel ve üstel dağılımlar için bu soruyu cevaplamak için. Sonuçlar aşağıdadır. Aşağıda görebileceğiniz gibi, normal olmayan dağılımların – özellikle üstel – Tukey yöntemi kullanılarak gözlemlenen bir aykırı değere sahip olma olasılığı çok daha yüksektir.
Tüm aykırı değerler gibi, tanımlama anahtardır ancak bunlarla ne yapılacağı bağlama bağlıdır. Bunlar veri hataları veya tamamen anormal durumlar ise, kişi bunları silmek isteyebilir. Öte yandan, bunlar yalnızca zaman zaman ortaya çıkan aykırı değerlerse, bunları verilerde bırakmalı ve bunları oluşturabilecek normalden farklı bir veri oluşturma süreci olup olmadığını daha iyi anlamaya çalışmalıdır. değerler. Her iki durumda da, Tukey yöntemi aykırı değerleri belirlemek için yararlı, basit bir yaklaşımdır, ancak bunlar belirlendikten sonra bunlarla ne yapacağınızı size söylemez.